К началу

Crynodeb o’r Cynnwys

• Cysegru
• Rhagymadrodd
• Diolchiadau
• Mecanyddiaeth Lagrange
• Corffoedd Anhyblyg
• Mecanyddiaeth Hamilton
• Strwythur y Gofod Cyfnod
• Trawsnewidiadau Canonig
• Esblygiad Canonig
• Theori Amhariad Canonig
• Atodiad: Scheme
• Atodiad: Ein Nodiant

Tabl Cynnwys

• Cysegru
• Rhagymadrodd
• Diolchiadau
• 1 Mecanyddiaeth Lagrange
  • 1.1 Gofodau Ffurfweddiad
  • 1.2 Cyfesurynnau Cyffrediniedig
  • 1.3 Egwyddor Gweithred Sefydlog
  • 1.4 Cyfrifo Gweithredoedd
  • 1.5 Hafaliadau Euler–Lagrange
    • 1.5.1 Deilliad Hafaliadau Lagrange
    • 1.5.2 Cyfrifo Hafaliadau Lagrange
  • 1.6 Sut i Ganfod Lagrangiaid
    • 1.6.1 Trawsnewidiadau Cyfesurynnau
    • 1.6.2 Systemau â Chyfyngiadau Anhyblyg
    • 1.6.3 Cyfyngiadau fel Trawsnewidiadau
    • 1.6.4 Nid yw’r Lagrangiad yn Unigryw
  • 1.7 Esblygiad Cyflwr Dynamig
  • 1.8 Meintiau Cadwedig
    • 1.8.1 Momentwmau Cadwedig
    • 1.8.2 Cadwraeth Egni
    • 1.8.3 Grymoedd Canolog mewn 3D
    • 1.8.4 Y Broblem Tri Chorff Gyfyngedig
    • 1.8.5 Theorem Noether
  • 1.9 Abstrahiad Swyddogaethau Llwybr
  • 1.10 Symudiad Cyfyngedig
    • 1.10.1 Cyfyngiadau Cyfesurynnau
    • 1.10.2 Cyfyngiadau Deilliadol
    • 1.10.3 Systemau Anhydoladwy
  • 1.11 Crynodeb
  • 1.12 Prosiectau
• 2 Corffoedd Anhyblyg
  • 2.1 Egni Cinetig Rotadiol
  • 2.2 Cinemateg Rotadiad
  • 2.3 Eiliadau Olyniaeth
  • 2.4 Tensor Olyniaeth
  • 2.5 Prif Eiliadau Olyniaeth
  • 2.6 Momentwm Onigl Fectorol
  • 2.7 Onglau Euler
  • 2.8 Symudiad Corff Anhyblyg Rhydd
    • 2.8.1 Cyfrifo Symudiad Corffoedd Rhydd
    • 2.8.2 Nodweddion Ansoddol
  • 2.9 Hafaliadau Euler
  • 2.10 Tops Echelin-Symmetrig
  • 2.11 Cyplyddiad Trospin–Orbedd
    • 2.11.1 Datblygu’r Egni Potensial
    • 2.11.2 Cylchdroad y Lleuad a Hyperion
    • 2.11.3 Resonansau Trospin–Orbedd
  • 2.12 Cyfesurynnau Dianghydbwyso a Chwaternïon
    • 2.12.1 Symudiad gan Chwaternïon
  • 2.13 Crynodeb
  • 2.14 Prosiectau
• 3 Mecanyddiaeth Hamilton
  • 3.1 Hafaliadau Hamilton
    • 3.1.1 Trawsnewidiad Legendre
    • 3.1.2 Hafaliadau Hamilton o’r Egwyddor Gweithred
    • 3.1.3 Diagram Gwifrau
  • 3.2 Bracedi Poisson
  • 3.3 Un Radd o Ryddid
  • 3.4 Lleihau Gofod Cyfnod
    • 3.4.1 Lleihau Lagrange
  • 3.5 Esblygiad Gofod Cyfnod
    • 3.5.1 Nid yw’r Disgrifiad Gofod Cyfnod yn Unigryw
  • 3.6 Arwynebau Adran
    • 3.6.1 Systemau gyda Gyriant Cylchol
    • 3.6.2 Cyfrifo Arwynebau Strobosgopig
    • 3.6.3 Systemau Ymreolaethol
    • 3.6.4 Cyfrifo Arwynebau Hénon–Heiles
    • 3.6.5 Top An-Echelinol
  • 3.7 Dargyfeiriad Exponential
  • 3.8 Theorem Liouville
  • 3.9 Map Safonol
  • 3.10 Crynodeb
  • 3.11 Prosiectau
• 4 Strwythur y Gofod Cyfnod
  • 4.1 Ymddangosiad y Gofod Cyfnod Rhannedig
  • 4.2 Sefydlogrwydd Llinol
    • 4.2.1 Cytbwyseddau Hafaliadau Diferol
    • 4.2.2 Pwyntiau Ffiniol Mapiau
    • 4.2.3 Perthnasau rhwng Ecsponentau
  • 4.3 Cefnffordd Homoclinig
    • 4.3.1 Cyfrifo Maniffoldau Sefydlog ac Ansefydlog
  • 4.4 Systemau Integreiddiol
  • 4.5 Theorem Poincaré–Birkhoff
    • 4.5.1 Cyfrifo Cynhwysiad Poincaré–Birkhoff
  • 4.6 Cromliniau Anweddol
    • 4.6.1 Canfod Cromliniau Anweddol
    • 4.6.2 Toddiad Cromliniau Anweddol
  • 4.7 Crynodeb
  • 4.8 Prosiectau
• 5 Trawsnewidiadau Canonig
  • 5.1 Trawsnewidiadau Pwynt
  • 5.2 Trawsnewidiadau Canonig Cyffredinol
    • 5.2.1 Trawsnewidiadau Dibynnol ar Amser
    • 5.2.2 Abstrahiad y Cyflwr Canonig
  • 5.3 Anwythiannau Trawsnewidiadau Canonig
  • 5.4 Swyddogaethau Cynhyrchu
    • 5.4.1 Mae F₁ yn Cynhyrchu Trawsnewidiadau
    • 5.4.2 Swyddogaethau Cynhyrchu ac Anwythiannau Integral
    • 5.4.3 Mathau o Swyddogaethau Cynhyrchu
    • 5.4.4 Trawsnewidiadau Pwynt
    • 5.4.5 Derivadau Amser Cyfan
  • 5.5 Gofod Cyfnod Estynedig
    • 5.5.1 Anwythiad Integral Poincaré–Cartan
  • 5.6 Gofod Cyfnod Lleihau
  • 5.7 Crynodeb
  • 5.8 Prosiectau
• 6 Esblygiad Canonig
  • 6.1 Hafaliad Hamilton–Jacobi
    • 6.1.1 Osciliadur Harmonig
    • 6.1.2 Ateb Hamilton–Jacobi i Broblem Kepler
    • 6.1.3 F₂ a’r Lagrangiad
    • 6.1.4 Mae’r Gweithred yn Cynhyrchu Amser
  • 6.2 Mae Esblygiad Amser yn Ganonig
    • 6.2.1 Golwg Arall ar Esblygiad Amser
    • 6.2.2 Un Golwg Arall eto
  • 6.3 Trawsffurfiadau Lie
  • 6.4 Cyfresi Lie
  • 6.5 Hunaniaethau Ecsbonyddol
  • 6.6 Crynodeb
  • 6.7 Prosiectau
• 7 Theori Amhariad Canonig
  • 7.1 Theori Amhariad â Chyfresi Lie
  • 7.2 Pedol fel Rotadur Afluniaidd
    • 7.2.1 Trefn Uchel
    • 7.2.2 Dileu Termau Seiclar
  • 7.3 Llawer o Raddau Rhyddid
    • 7.3.1 Pedol Gyrru fel Rotadur Afluniaidd
  • 7.4 Resonans Anlinol
    • 7.4.1 Brasamcan Pedol
    • 7.4.2 Darllen y Hamiltoniad
    • 7.4.3 Meini Prawf Gorgyffwrdd Resonans
    • 7.4.4 Theori Amhariad Trefn Uwch
    • 7.4.5 Sefydlogrwydd y Cytbwysedd Gosodyn
  • 7.5 Crynodeb
  • 7.6 Prosiectau
• 8 Atodiad: Scheme
• 9 Atodiad: Ein Nodiant
• Cyfeiriadau
• Rhestr o Ymarferion
• Mynegai