Mynegai

Mae rhifau tudalennau diffiniadau gweithdrefnau Scheme mewn italig.

Mae rhifau tudalennau a ddilynir gan n yn dynodi troednodiadau.

0, at bob diben ymarferol, 20 n. Gweler hefyd Mynegeio o sero

∘ (cyfansoddi), 7 n, 510

Γ[q]

ar gyfer twpled lleol, 11

llwybr cyflwr Lagrange, 203

γ (ffwythiant llwybr ffurfwedd), 7

ffwythiant δ, 454 (ymar. 6.12)

δ_η (gweithredydd amrywiad), 26

calcwlws λ, 509

mynegiad λ, 498–499

nodiant λ, 498 n

Π_L[q] (llwybr cyflwr Hamilton), 203

χ (ffwythiant cyfesurynnau), 7

σ (llwybr gofod gwedd), 218

matrics ω, 124

$\overrightarrow{\omega }$ (cyflymder onglaidd), 124

ω (2-ffurf symplectig), 359

C (trawsffurfiad twpled lleol), 44

C_H (trawsffurfiad canonig gofod gwedd), 337 n

D. Gweler Deilliad

D_t (deilliad amser cyflawn), 64

∂. Gweler Deilliad rhannol

$$ \mathcal{E}$$ (gweithredydd Euler–Lagrange), 98

ℰ (ffwythiant cyflwr egni), 82

F₁–F₄. Gweler hefyd Ffwythiannau generadu

F₁(t, q, q′), 373

F₂(t, q, p′), 373

F₃(t, p, q′), 374

F₄(t, p, p′), 374

H (ffwythiant Hamilton), 199

I (gweithredydd unfathiant), 517

I ag isysgrif (detholwr), 64 n, 513

$\tilde{J}$ (ffwythiant cymysgu), 350

J, J_n (uned symplectig), 301, 355

L (ffwythiant Lagrange), 11

L (deilliad Lie), 447

P (detholwr momentwm), 199, 220

$\mathcal{P}$ (ffwythiant cyflwr momentwm), 79

Q (detholwr cyfesurynnau), 220

$\dot{Q}$ (detholwr cyflymder), 64

q (llwybr cyfesurynnau), 7

S (gweithred), 10

Lagrange, 12

' (dyfynnu yn Scheme), 505

, mewn twpled, 520

:, enwau sy’n dechrau â, 21 n

; mewn twpled, 31 n, 520

# yn Scheme, 504

{ } ar gyfer cromfachau Poisson, 218

[ ] ar gyfer twpledi i lawr, 512

[ ] ar gyfer argiau ffwythiannol, 10 n

( ) ar gyfer twpledi i fyny, 512

() yn Scheme, 497, 498 n, 503

∂. Gweler Deilliad rhannol

Γ[q]

ar gyfer twpled lleol, 11

llwybr cyflwr Lagrange, 203

ℰ (ffwythiant cyflwr egni), 82

Adeiladwyr yn Scheme, 503

Anghymudedd. Gweler hefyd Cymudedd

ffwythiant(au) esbonyddol gweithredyddion nad ydynt yn cymudo, 451–453

rhai deilliadau rhannol, 427 n, 520

rhai achosion o luosi twpledi, 516

Anghysylltioldeb a chysylltioldeb lluosi twpledi, 515, 516

angle-axis->rotation-matrix, 184

Ail ddeddf thermodynameg, 274

Ailddigwyddiad Poincaré, 272

Ailnormaleiddio, 267 n

Amharu ar ffwythiant Hamilton gweithred–ongl, 316, 458

Amod arhosedd, 28

Amodau cychwynnol. Gweler Sensitifrwydd i amodau cychwynnol; Cyflwr

Amod canonig, 342–352

cromfachau Poisson a’r amod canonig, 352–353

Amod Lipschitz (Rudolf Lipschitz), 69 n

Amod symplectig. Gweler Trawsffurfiadau symplectig

Amrywiad

rheol y gadwyn, 27 (haf. 1.26)

y weithred, 28

ffwythiant, 26

llwybr, 12, 18, 26

gweithredydd: δ_η, 26

Annewidioldeb Galileaidd, 68 (ymar. 1.29), 341 (ymar. 5.1)

Annewidiolion trawsffurfiadau canonig, 357–364. Gweler hefyd Integrynnau annewidiol

Annibyniaeth ar amser. Gweler hefyd Gofod gwedd estynedig

cadwraeth egni ac annibyniaeth ar amser, 81

Annibyniaeth ar gyfesurynnau

y weithred, 17

hafaliadau Lagrange, 30, 43 (ymar. 1.14)

y ffurfioliad amrywiadol, 3, 39

Anomaledd, gwir, 171 n

Anomaledd gwir, 171 n

Ansefydlogrwydd. Gweler hefyd Cydbwyseddau; Sefydlogrwydd llinol

cylchdroad corff rhydd, 149–151

antisymmetric->column-matrix, 126

Argiau ffwythiannol, 10 n

Argiau. Gweler hefyd Ffwythiant(au); Argiau ffwythiannol

gweithredol yn erbyn goddefol mewn trawsffurfiad Legendre, 208

yn Scheme, 497

Arnold, V. I., xiii, xv n, 113. Gweler hefyd Theorem Kolmogorov–Arnold–Moser

Arwyneb trawstoriad, 239–248

mewn cyfesurynnau gweithred–ongl, 313

cadwraeth ei arwynebedd, 272, 434–435

ei gyfrifo (Hénon–Heiles), 261–263

ei gyfrifo (strobosgopig), 246

pwyntiau sefydlog (gweler Pwyntiau sefydlog)

ar gyfer systemau ymreolaethol, 248–263

ar gyfer problem Hénon–Heiles, 254–263

ar gyfer system integradwy, 313–316

ar gyfer chwrligwgan nad yw’n gymesur o amgylch echelin, 263

ar gyfer pendil wedi’i yrru’n gyfnodol, 242–248, 282 (ymar. 3.14), 287–290, 483–494

ar gyfer y broblem dri chorff gyfyngedig, 283 (ymar. 3.16)

ar gyfer cyplysu troelliad–orbit, 282 (ymar. 3.15)

ar gyfer y mapiad safonol, 277–280

cromliniau annewidiol (gweler Cromliniau annewidiol)

ynysoedd (gweler Ynysoedd mewn arwynebau trawstoriad)

strobosgopig, 241–248

Arwyneb trawstoriad strobosgopig, 241–248. Gweler hefyd Arwyneb trawstoriad

ei gyfrifo, 246

Aseinio yn Scheme, 506–508

Asteroidau, alinio eu cylchdroadau, 151

Atynnwr, 274

Baker, Henry. Gweler Fformiwla Baker–Campbell–Hausdorff

Banana. Gweler Llyfr

Barrow-Green, June, 457

Basn atyniad, 274

Birkhoff, George David. Gweler Theorem Poincaré–Birkhoff

bisect (chwiliad haneru), 321, 326

Boltzmann, Ludwig, 12 n, 203 n, 274 n

Boncyff, disgyn oddi arno, 84 (ymar. 1.33)

Brig, 222

bulirsch-stoer, 145

Cadwraeth arwynebedd

gan fapiadau, 278

theorem Liouville a chadwraeth arwynebedd, 272

integryn annewidiol Poincaré–Cartan a chadwraeth arwynebedd, 434–435

arwynebau trawstoriad, 272, 434–435

Cadwraeth cyfaint gwedd, 268, 428

ar gyfer osgiliadur harmonig wedi’i dampio, 274

ar gyfer pendil, 268

o dan drawsffurfiadau canonig, 358–359

Calcwlws lambda, 509

Campbell, John. Gweler Fformiwla Baker–Campbell–Hausdorff

Canlyniad mewn mynegiad amodol, 500

canonical?, 344

Canonical-H?, 348

Canonical-K?, 348

canonical-transform?, 351

Cantorws, cantori, 244 n, 330

car, 503

Cartan, Élie. Gweler Integryn annewidiol Poincaré–Cartan

Cauchy, Augustin Louis, 39 n

cdr, 503

C_H (trawsffurfiad canonig gofod gwedd), 337 n

Cinemateg cylchdroi, 122–126

Colon, enwau sy’n dechrau ag ef, 21 n

Coma mewn twpled, 520

Comedau, eu cylchdroad, 151

compatible-shape, 351 n

component, 15 n, 514

compose, 500

cond, 500

Confensiwn symio, 367 n

Confensiwn symio Einstein, 367 n

cons, 503

coordinate, 15 n

Corff anhyblyg, 120

dan rym, 154–157 (gweler hefyd Cyplysu troelliad–orbit; Chwrligwgan)

rhydd (gweler Corff anhyblyg (rhydd))

egni cinetig, 120–122

egni cinetig yn nhermau’r tensor inertia a’r cyflymder onglaidd, 126–129, 131

egni cinetig yn nhermau’r prif fomentau a’r momentwm onglaidd, 148

egni cinetig yn nhermau’r prif fomentau a’r cyflymder onglaidd, 134

egni cinetig yn nhermau’r prif fomentau ac onglau Euler, 141

momentwm onglaidd fector, 135–137

Corff anhyblyg dan rym. Gweler Corff anhyblyg, dan rym

Corff anhyblyg (rhydd), 141

momentwm onglaidd, 151–153

momentwm onglaidd ac egni cinetig, 146–150

cyfrifo ei fudiant, 143–145

hafaliadau Euler a’r corff, 151–154

(an)sefydlogrwydd, 149–151

cyfeiriadedd, 153–154

Corff anhyblyg rhydd. Gweler Corff anhyblyg (rhydd)

Craidd màs, 121

yn y broblem dau gorff, 381

cyfesurynnau Jacobi a chraidd màs, 409 (ymar. 5.21)

egni cinetig a chraidd màs, 121

momentwm onglaidd fector a chraidd màs, 135

Croestoriad heteroclinig, 305

Croestoriad homoclinig, 304

Cromfachau crwn

yn Scheme, 497, 498 n

ar gyfer twpledi i fyny, 512

Cromfachau. Gweler hefyd Cromfachau Poisson

ar gyfer twpledi i lawr, 512

ar gyfer argiau ffwythiannol, 10 n

Cromfachau Poisson, 218–222

yr amod canonig a chromfachau Poisson, 352–353

cymudydd a chromfachau Poisson, 452 (ymar. 6.10)

meintiau cadwedig, 221

fel deilliadau algebraidd, 446

sylfaenol, 352

hafaliadau Hamilton yn eu termau, 220

yn nhermau $\tilde{J}$, 352

yn nhermau’r 2-ffurf symplectig, ω, 360

eu hannewidioldeb o dan drawsffurfiadau canonig, 358

unfathiant Jacobi ar eu cyfer, 221

deilliad Lie a chromfachau Poisson, 447

Cromfachau Poisson sylfaenol, 352

Cromliniau annewidiol, 243, 322–330

eu diddymu, 329–330, 486

eu canfod (cyfrifo), 326–329

eu canfod (strategaeth), 322–325

rhif cylchdroi anghymarebol a chromliniau annewidiol, 322

theorem Kolmogorov–Arnold–Moser, 322

Cromliniau, annewidiol. Gweler Cromliniau annewidiol

C (trawsffurfiad twpled lleol), 44

Cwadratur, 161 n, 222. Gweler hefyd Systemau integradwy

systemau integradwy a chwadratur, 311

lleihau iddo, 224 n

Cydbwyseddau, 222–223, 291–295. Gweler hefyd Pwyntiau sefydlog

ar gyfer momentwm onglaidd, 149

gwrthdro, ar gyfer pendil, 246, 282 (ymar. 3.14), 491–494, 496 (ymar. 7.4)

eu sefydlogrwydd llinol, 291–295

cymharol, 149

sefydlog ac ansefydlog, 287

Cydgyffyrddiad llwybrau, 94

Cydrannau fector yn ffrâm y corff, 134

Cyfangu twpledi, 514

Cyfanrifau yn Scheme, 18 n

Cyfansoddi

trawsffurfiadau canonig, 346 (ymar. 5.4), 381, 393 (ymar. 5.12)

ffwythiannau, 7 n, 510, 523 (ymar. 9.2)

trawsffurfiadau Lie, 451

trawsffurfiadau llinol, 516

gweithredyddion, 517

cylchdroadau, 123, 187

Cyfeiriadedd. Gweler hefyd Cylchdroad(au)

hafaliadau Euler a chyfeiriadedd, 153–154

cyfesurynnau ansingwlar ar ei gyfer, 181–191

wedi’i bennu gan onglau Euler, 138

wedi’i bennu gan gylchdroadau, 123

Cyfesuryn anwybyddadwy. Gweler Cyfesuryn cylchol

Cyfesuryn cylchol, 80, 224 n

Cyfesurynnau cyffredinoledig, 6–8, 39. Gweler hefyd Cyfesuryn(nau)

Cyfesurynnau cylchdroi

mewn gofod gwedd estynedig, 400–402

ffwythiant generadu ar eu cyfer, 377–378

trawsffurfiad pwynt ar eu cyfer, 348–349, 377–378

Cyfesurynnau gweithred–ongl, 311

ffwythiant Hamilton ynddynt, 311

hafaliad Hamilton–Jacobi a’r cyfesurynnau hyn, 413

hafaliadau Hamilton ynddynt, 311

osgiliadur harmonig ynddynt, 346 (haf. 5.31)

amharu ar ffwythiant Hamilton, 316, 458

arwynebau trawstoriad ynddynt, 313

Cyfesuryn(nau). Gweler hefyd Cyfesurynnau cyffredinoledig

gweithred–ongl (gweler Cyfesurynnau gweithred–ongl)

meintiau cadwedig a’r dewis ohonynt, 79–81

cyfyngiadau arnynt, 101

cylchol, 80, 224 n

heliosentrig, 409 (ymar. 5.21)

anwybyddadwy (cylchol), 80

Jacobi, 409 (ymar. 5.21)

pegynol (gweler Cyfesurynnau pegynol)

diangen, ac amodau cychwynnol, 69 n

cylchdroi (gweler Cyfesurynnau cylchdroi)

sfferig, 84

Cyfesurynnau heliosentrig, 409 (ymar. 5.21)

Cyfesurynnau heliosentrig canonig, 409 (ymar. 5.21)

Cyfesurynnau Jacobi, 409 (ymar. 5.21)

Cyfesurynnau pegynol

ffwythiant Lagrange ynddynt, 42–43

trawsffurfiad pwynt i gyfesurynnau petryalog, 339, 376–377

trawsffurfiad i gyfesurynnau petryalog, 46

Cyfesurynnau sfferig

egni cinetig ynddynt, 84

ffwythiant Lagrange ynddynt, 84

Cyflwr, 68–71

ei esblygiad (gweler Esblygiad cyflwr dros amser)

Hamilton o’i gymharu â Lagrange, 202–203

yn nhermau cyfesurynnau a momenta (Hamilton), 196

yn nhermau cyfesurynnau a chyflymderau (Lagrange), 69

Cyflwr dynamig. Gweler Cyflwr

Cyflwr Hamilton, 202–203

Cyflwr Lagrange. Gweler Twpled cyflwr

Cyflymder cyffredinoledig, 8

ei drawsffurfio, 45

Cyflymder. Gweler Fector cyflymder onglaidd; Cyflymder cyffredinoledig

Cyfresi Lie, 443–451

eu cyfrifo, 448–451

ar gyfer maes canolog, 450

ar gyfer osgiliadur harmonig, 448

mewn damcaniaeth amhariadau, 458–460

Cyfresi Poisson

ar gyfer ffwythiant amlgyfnodol, 474

ynysoedd cyseiniant a chyfresi Poisson, 488

Cyfyngiad(au)

ffwythiant Lagrange estynedig a chyfyngiadau, 102, 109

gofod ffurfweddau a chyfyngiadau, 4

fel trawsffurfiadau cyfesurynnau, 59–63

eglur, 99–103

mewn cyrff estynedig, 4

holonomig, 4 n, 109

integradwy, 4 n, 109

llinol yn y cyflymderau, 112

anholonomig (anintegradwy), 112

ar gyfesurynnau, 101

anhyblyg, 49–63

fel cyplyddion is-systemau, 105

deilliad amser cyflawn a chyfyngiadau, 108

dibynnol ar gyflymder, 108

annibynnol ar gyflymder, 101

Cyfyngiadau anhyblyg, 49–63

fel trawsffurfiadau cyfesurynnau, 59–63

Cyfyngiadau integradwy, 4 n, 109

Cyhydnos, ei phresesiwn, 176 (ymar. 2.18)

Cylchdroad(au). Gweler hefyd Cyfeiriadedd

gweithredol, 130

eu cyfansoddi, 123, 187

eu cyfrifo, 93

eu priodwedd grŵp, 187

eu (han)sefydlogrwydd, 149–151

eu cinemateg, 122–126

eu hegni cinetig (gweler Corff anhyblyg, egni cinetig…)

generadur Lie ar eu cyfer, 440

matricsau ar eu cyfer, 138

gwrthrychau nefol, 151, 165, 170–171

Hyperion, 170–176

Mercher, 171, 193 (ymar. 2.21)

y Lleuad, 119, 151, 170–176, 496 (ymar. 7.5)

Phobos, 171

chwrligwgan, llyfr, a’r Lleuad, 119

cyfeiriadedd fel cylchdroad, 123

fector cyfeiriadedd a chylchdroadau, 182

goddefol, 130

fel twpledi, 515

Cylchyn Goldstein, 110

Cymesuradwyedd, 312. Gweler hefyd Cyseiniant

ynysoedd a chymesuradwyedd, 309

cyfnod pendil â’r gyriant, 289, 290

orbitau cyfnodol a chymesuradwyedd, 309, 316

rhif cylchdroi cymarebol a chymesuradwyedd, 316

enwaduron bach a chymesuradwyedd, 475

Cymesuredd

meintiau cadwedig a chymesuredd, 79, 90

di-dor, 195

ffwythiant Lagrange, 90

chwrligwgan, 228

Cymhareb euraid, rhif o’r anghymarebolrwydd mwyaf, 325

Cymudedd. Gweler hefyd Anghymudedd

rhai achosion o luosi twpledi, 515

amrywiad (δ) â differu ac integru, 27

Cymudydd, 451

gweithredyddion Lie momentwm onglaidd, 452 (ymar. 6.10)

unfathiant Jacobi ar ei gyfer, 451

deilliad Lie, 452 (ymar. 6.10)

cromfachau Poisson a’r cymudydd, 452 (ymar. 6.10)

Cyplysu systemau, 105–106

Cyplysu troelliad–orbit, 165–181

mudiant anhrefnus, 282 (ymar. 3.15), 496 (ymar. 7.5)

ffwythiant Hamilton ar ei gyfer, 496 (ymar. 7.5)

hafaliadau Lagrange ar ei gyfer, 173

ffwythiant Lagrange ar ei gyfer, 173

pendil wedi’i yrru’n gyfnodol a’r cyplysu, 173

damcaniaeth amhariadau ar ei gyfer, 496 (ymar. 7.5)

cyseiniannau, 177–181

arwyneb trawstoriad ar ei gyfer, 282 (ymar. 3.15)

Cyplysu, troelliad–orbit. Gweler Cyplysu troelliad–orbit

Cyseiniant. Gweler hefyd Cymesuradwyedd

canol, 480

ynysoedd (gweler Ynysoedd mewn arwynebau trawstoriad)

aflinol, 478–494

cylchdroad Mercher, 171, 193 (ymar. 2.21)

maen prawf gorgyffwrdd, 488–489, 496 (ymar. 7.5)

ar gyfer pendil wedi’i yrru’n gyfnodol, 481–491

troelliad–orbit, 177–181

lled, 483 (ymar. 7.2), 488

Cysonyn Jacobi, 89 n, 383, 400

Cysonyn mudiant (integryn mudiant), 78. Gweler hefyd Meintiau cadwedig; Problem Hénon–Heiles

Cysylltioldeb ac anghysylltioldeb lluosi twpledi, 515, 516

Chirikov, Boris V., 278 n

Church, Alonzo, 498 n

Chwaternionau, 181–191

Hamilton yn eu darganfod, 39 n

unedau chwaternion, 188

Chwrligwgan

cymesur o amgylch echelin (gweler Chwrligwgan cymesur o amgylch echelin)

nad yw’n gymesur o amgylch echelin, 263

Chwrligwgan banana. Gweler Chwrligwgan nad yw’n gymesur o amgylch echelin

Chwrligwgan cymesur o amgylch echelin

effro, 231

ei ymddygiad, 161–165, 231–232

meintiau cadwedig ar ei gyfer, 160

ei raddau rhyddid, 5 (ymar. 1.1)

onglau Euler ar ei gyfer, 159

ei driniaeth Hamilton, 228–233

ei egni cinetig, 159

ei driniaeth Lagrange, 157–165

ei nytiad, 162 (ffig. 2.5), 164 (ymar. 2.15)

ei egni potensial, 160

ei bresesiwn, 119, 162 (ffig. 2.6), 164 (ymar. 2.16)

ei gylchdroad, 119

cysgu, 231

ei gymesureddau, 228

Chwrligwgan cysgu, 231

Chwrligwgan effro, 231

Chwrligwgan nad yw’n gymesur o amgylch echelin, 263

Daear

ei phresesiwn, 176 (ymar. 2.18)

alinio ei chylchdroad, 151

Damcaniaeth amhariadau, 457

ar gyfer llawer o raddau rhyddid, 473–478

ar gyfer pendil, 466–468

ar gyfer pendil wedi’i yrru’n gyfnodol, 491–494

ar gyfer cyplysu troelliad–orbit, 496 (ymar. 7.5)

trefn uwch, 468–473, 489–494

cyfresi Lie ynddi, 458–460

cyseiniant aflinol, 478–494

dileu termau seciwlar, 471–473

termau seciwlar ynddi, 470

enwaduron bach ynddi, 475, 476

Damcaniaeth amhariadau canonig. Gweler Damcaniaeth amhariadau

Damcaniaeth amhariadau trefn uwch, 468–473, 489–494

Damcaniaeth llinynnau, 119 n, 150. Gweler hefyd Pedwarawd

Dargyfeiriad esbonyddol, 241, 243, 263–267. Gweler hefyd Mudiant anhrefnus; Esbonydd Lyapunov

pleth homoclinig a dargyfeiriad esbonyddol, 307

D-as-matrix, 355 n

Data cyfansawdd yn Scheme, 502–504

Deddf Snell, 13 n

define, 499

definite-integral, 17

Deilliad, 8 n, 516–521. Gweler hefyd Deilliad amser cyflawn

fel gweithredydd, 517

fel cromfach Poisson, 446

rheol y gadwyn, 517, 523 (ymar. 9.1)

mewn rhaglenni Scheme: D, 16 n, 516

nodiant: D, 8 n, 516

ffwythiant sawl arg, 29 n, 518–521

ffwythiant ag argiau strwythuredig, 24 n

ffwythiant â mewnbynnau ac allbynnau strwythuredig, 522

cyflwr, 71

rhannol (gweler Deilliad rhannol)

ei flaenoriaeth, 8 n, 516

mewn perthynas â thwpled, 29 n

Deilliad amser cyflawn, 63–65

ei ychwanegu at ffwythiannau Lagrange, 65

ei effaith ar fomentwm cyfiau, 239

trawsffurfiad canonig a’r deilliad, 390–393

ei gymudedd, 91 n

ei gyfrifo, 97

cyfyngiadau a’r deilliad, 108

ei adnabod, 68 (ymar. 1.28)

nodiant: D_t, 64

priodweddau, 67

Deilliad cyflwr

Hamilton, 204

Hamilton o’i gymharu â Lagrange, 202

Lagrange, 71

Deilliad cyflwr Hamilton, 202, 204

Deilliad cyflwr Lagrange, 71

Deilliad Lie, 447 n

ei gymudydd, 452 (ymar. 6.10)

trawsffurfiad Lie a deilliad Lie, 447 (haf. 6.147)

gweithredydd L_H, 447

Deilliad rhannol, 24, 518–519, 520

rheol y gadwyn, 519, 523 (ymar. 9.1)

nodiant: ∂, xv, 24, 520

Deilliad system. Gweler Deilliad cyflwr

determinant, 144

Detholwr cyfesurynnau (Q), 220

Detholwr cyflymder ($\dot{Q}$), 64

Detholwr momentwm (P), 199, 220

Detholwyr yn Scheme, 503

Dewis arall mewn mynegiad amodol, 501

D (gweithdrefn Scheme ar gyfer deilliad), 16 n, 516

D. Gweler Deilliad

Diddymu cromliniau annewidiol, 329–330, 486

Diffiniadau yn Scheme, 499–500

Diffiniad ffwythiant, 14 n

Dimensiwn gofod ffurfweddau, 4–5

Dirac, Paul Adrien Maurice, 12 n

Diwinyddiaeth ac egwyddor y weithred leiaf, 13 n

Dolenni yn Scheme, 502

down, 15 n, 513

D-phase-space, 347

D_t (deilliad amser cyflawn), 64

Dt (deilliad amser cyflawn), 97

Dull dau daflwybr, 265

Dull integru Bulirsch–Stoer, 74 n

Dull integru Runge–Kutta, 74 n

qcrk4, 145

Dull lleihau Nelder–Mead, 21 n

Dwysedd tebygolrwydd yn y gofod gwedd, 276

Dyblu cyfnod, 245

Dyfynnu yn Scheme, 504–505

Echelinau, prif, 133

y llyfr trwchus hwn, 135 (ymar. 2.7), 150

Effaith y pili-pala, 241 n

Effeithiau yn Scheme, 505–508

Egni, 81

fel swm yr egni cinetig a’r egni potensial, 82

ei gadwraeth, 81–83, 142, 211

ei wasgariad (gweler Gwasgariad egni)

Egni cinetig

ei elipsoid, 148

yn ffwythiant Lagrange, 38–39

fel ffwythiant Lagrange ar gyfer corff rhydd, 122, 141

fel ffwythiant Lagrange ar gyfer gronyn rhydd, 14

chwrligwgan cymesur o amgylch echelin, 159

corff anhyblyg rhydd, 148–150

corff anhyblyg, 120–122 (gweler hefyd Corff anhyblyg, egni cinetig…)

cylchdro a throsiadol, 122

mewn cyfesurynnau sfferig, 84

Egni potensial

chwrligwgan cymesur o amgylch echelin, 160

Hénon–Heiles, 253

yn ffwythiant Lagrange, 38–39

ei ehangiad amlbegyn, 165–169

$\mathcal{E}$ (gweithredydd Euler–Lagrange), 98

Egwyddor amrywiadol. Gweler Egwyddor y weithred arhosol

Egwyddor d'Alembert–Lagrange, 113

Egwyddor d'Alembert–Lagrange (Jean leRond d'Alembert), 113

Egwyddor Hamilton, 38

ar gyfer systemau â chyfyngiadau anhyblyg, 49–50

Egwyddor y weithred arhosol (egwyddor y weithred), 8–13

hafaliadau Hamilton a’r egwyddor, 215–217

egwyddor y weithred leiaf, 10 n, 13 n, 39 n

datganiad ohoni, 12

ei defnyddio i ganfod llwybrau, 20

Egwyddor y weithred. Gweler Egwyddor y weithred arhosol

Egwyddor y weithred leiaf. Gweler Egwyddor y weithred arhosol

Ehangiad amlbegyn egni potensial, 165–169

Eigenwerthoedd ac eigenfectorau

ar gyfer cydbwyseddau, 293

ar gyfer pwyntiau sefydlog, 296

ar gyfer systemau Hamilton, 298

tensor inertia, 132

ar gyfer pwynt sefydlog ansefydlog, 303

Einstein, Albert, 1

Elfennau orbitol, 421

else, 500

Enwaduron bach

ar gyfer pendil wedi’i yrru’n gyfnodol, 477

mewn damcaniaeth amhariadau, 475, 476

ynysoedd cyseiniant ac enwaduron bach, 322, 488

Enwau lleol yn Scheme, 501–502

eq?, 505

Esblygiad cyflwr dros amser, 68–78

y weithred ac esblygiad, 423–425, 435–437

fel trawsffurfiad canonig, 426–437

yn y gofod gwedd, 236–238

integryn annewidiol Poincaré–Cartan ac esblygiad, 431–434

Esblygiad. Gweler Esblygiad cyflwr dros amser

Esbonydd Lyapunov, 267. Gweler hefyd Mudiant anhrefnus

meintiau cadwedig a’r esbonydd, 267

dargyfeiriad esbonyddol a’r esbonydd, 267

cyfyngiadau Hamilton, 302

sefydlogrwydd llinol a’r esbonydd, 297

Esbonydd nodweddiadol, 293

Euler-Lagrange-operator ($\mathcal{E}$), 98

Euler, Leonhard, 13 n

Euler->M, 139

Euler-state->omega-body, 140

evolve, 75, 145, 238

explore-map, 248

F₁–F₄. Gweler hefyd Ffwythiannau generadu

F₁(t, q, q′), 373

F₂(t, q, p′), 373

F₃(t, p, q′), 374

F₄(t, p, p′), 374

F->C, 46, 96

F->CH, 339

Fector

ei gydrannau yn ffrâm y corff, 134

yn Scheme, 502–504

ei sgwâr, 18 n, 21 n

Fector cyfeiriadedd, 182

Fector cyflymder onglaidd ($\overrightarrow{\omega }$), 124, 139

hafaliadau Euler ar ei gyfer, 151–153

egni cinetig yn ei dermau, 131, 134

ei gynrychioli, 123–126

Fermat, Pierre, 13 (ymar. 1.3)

Egwyddor Fermat (opteg), 13 (ymar. 1.3), 13 n

Fermi, Enrico, 251

Feynman, Richard P., 12 n

find-path, 21

F->K, 340

frame, 76 n

Freudenthal, Hans, xiv n

Fformiwla Baker–Campbell–Hausdorff, 453 (ymar. 6.11)

Fformiwla MacCullagh, 168 n

Ffracsiwn parhaus

brasamcanu rhif anghymarebol, 325

Ffrithiant

mewnol, 150

llanwol, 170

Ffrithiant llanwol, 170

Ffurf ddeulinol symplectig (2-ffurf), 359–362

ei hannewidioldeb o dan drawsffurfiadau canonig, 359

Ffurfioliad amrywiadol o fecaneg, 2–3, 39

Ffurfioliad Hamilton, 195

ffurfioliad Lagrange a ffurfioliad Hamilton, 217

Ffurfioliad Lagrange, 195

ffurfioliad Hamilton a ffurfioliad Lagrange, 217

Ffurfioliad Newton o fecaneg, 3, 39

Ffurfwedd, 4

Ffwythiannau amlgyfnodol, cyfresi Poisson ar eu cyfer, 474

Ffwythiannau cwadratig, eu trawsffurfiad Legendre, 211

Ffwythiannau dosraniad, 276

Ffwythiannau generadu, 364–394

mewn gofod gwedd estynedig, 407

F₁–F₄, 373–374

F₁, 364–368

F₂, 371–373

F₂ a thrawsffurfiadau pwynt, 375–376

F₂ ar gyfer trawsffurfiad cyfesurynnau pegynol, 376–377

F₂ ar gyfer cyfesurynnau cylchdroi, 377–378

integrynnau annewidiol a ffwythiannau generadu, 368–373

gweithred Lagrange a ffwythiannau generadu, 421–425

trawsffurfiad Legendre rhwng F₁ ac F₂, 373

ag amrywiolion cymysg, 374

Ffwythiannau generadu ag amrywiolion cymysg, 374

Ffwythiannau llwybr, eu haniaethu, 94

Ffwythiannau orthogonal â gwerthoedd twpled, 101 n

Ffwythiannau paralel â gwerthoedd twpled, 101 n

Ffwythiant(au), 510–511

gweithrediadau rhifyddol arnynt, 18 n, 511

eu cyfansoddi, 7 n, 510, 523 (ymar. 9.2)

homogenaidd, 83 n

gweithredydd o’u cymharu â hwy, 448 n, 517

orthogonal, â gwerthoedd twpled, 101 n

paralel, â gwerthoedd twpled, 101 n

detholwr (gweler Ffwythiant dethol)

twpled o ffwythiannau, 7 n, 521

o’u cymharu â’r gwerth wrth eu cymhwyso, 509, 510

â sawl arg, 518, 519, 523 (ymar. 9.2)

ag argiau strwythuredig, 24 n, 519, 523 (ymar. 9.2)

ag allbwn strwythuredig, 521, 523 (ymar. 9.2)

Ffwythiant(au) esbonyddol

gweithredydd differol, 443

deilliad Lie, 447 (haf. 6.147)

gweithredyddion nad ydynt yn cymudo, 451–453

Ffwythiant cyfesurynnau (χ), 7

Ffwythiant cyflwr egni (ℰ), 82

ffwythiant Hamilton a ffwythiant cyflwr egni, 200

Ffwythiant cyflwr gofod gwedd, 519

yn Scheme, 521

Ffwythiant cyflwr momentwm ($\mathcal{P}$), 79

Ffwythiant cymysgu $\tilde{J}$, 350

Ffwythiant delta, 454 (ymar. 6.12)

Ffwythiant dethol, 64 n, 513

detholwr cyfesurynnau (Q), 220

detholwr momentwm (P), 199, 220

detholwr cyflymder ($\dot{Q}$), 64

Ffwythiant gwahaniaethu llwybrau, 2, 8. Gweler hefyd Gweithred

Ffwythiant Hamilton, 199

mewn cyfesurynnau gweithred–ongl, 311

ei gyfrifo (gweler H-…)

cylchol mewn cyfesuryn, 224 n

ffwythiant cyflwr egni a ffwythiant Hamilton, 200

ar gyfer potensial cymesur o amgylch echelin, 250

ar gyfer potensial canolog, 227, 339, 381, 382

ar gyfer osgiliadur harmonig wedi’i dampio, 275

ar gyfer pendil wedi’i yrru, 392

ar gyfer rotor wedi’i yrru, 317

ar gyfer osgiliadur harmonig, 344

ar gyfer osgiliadur harmonig, mewn cyfesurynnau gweithred–ongl, 346 (haf. 5.31)

ar gyfer problem Kepler, 418

ar gyfer pendil, 460

ar gyfer pendil wedi’i yrru’n gyfnodol, 236, 476

ar gyfer y broblem dri chorff gyfyngedig, 399, 400

ar gyfer cyplysu troelliad–orbit, 496 (ymar. 7.5)

ar gyfer chwrligwgan, 230

ar gyfer y broblem dau gorff, 378

Hénon–Heiles, 252, 455 (ymar. 6.12)

ffwythiant Lagrange a ffwythiant Hamilton, 200 (haf. 3.19), 210

amharu ar ffwythiant Hamilton gweithred–ongl, 316, 458

dibynnol ar amser, a gwasgariad, 276

Ffwythiant Hamilton effeithiol, 230

Ffwythiant homogenaidd, theorem Euler, 83 n

Ffwythiant Lagrange, 12

ychwanegu deilliadau amser cyflawn ato, 65

estynedig, 102, 109

ei gyfrifo, 14–15 (gweler hefyd L-…)

ei drawsffurfiadau cyfesurynnau, 44

cylchol mewn cyfesuryn, 80

egni a ffwythiant Lagrange, 12

ar gyfer chwrligwgan cymesur o amgylch echelin, 159

ar gyfer potensial canolog (cyfesurynnau pegynol), 42–43, 227

ar gyfer potensial canolog (cyfesurynnau petryalog), 41

ar gyfer potensial canolog (cyfesurynnau sfferig), 84

ar gyfer cyflymiad cyson, 40

ar gyfer osgiliadur harmonig wedi’i dampio, 275

ar gyfer pendil wedi’i yrru, 51, 66

ar gyfer gronyn rhydd, 14–15

ar gyfer corff anhyblyg rhydd, 122, 141

ar gyfer potensial disgyrchiant, 31

ar gyfer osgiliadur harmonig, 21

ar gyfer cyplysu troelliad–orbit, 173

ar gyfer systemau â chyfyngiadau anhyblyg, 49

ffwythiannau generadu a ffwythiant Lagrange, 421–423

ffwythiant Hamilton a ffwythiant Lagrange, 200 (haf. 3.19), 210

egni cinetig fel ffwythiant Lagrange, 14, 122, 141

egni cinetig llai egni potensial fel ffwythiant Lagrange, 38–39 (gweler hefyd Egwyddor Hamilton)

ei ddiffyg unigrwydd, 63–66

enwau paramedrau ynddo, 14 n

cylchdro a throsiadol, 141

ei gymesuredd, 90

Galaeth, 248–252

ei photensial cymesur o amgylch echelin, 250

Galwadau gweithdrefn, 497–498

Gamma-bar, 95

Gamma (gweithdrefn Scheme ar gyfer Γ), 16

arg dewisol, 36 (ymar. 1.13)

Gibbs, Josiah Willard, 12 n, 203 n

Gofod cotangiad, bwndel cotangiad, 203 n

Gofod fector twpledi, 514

Gofod ffurfweddau, 4–5

Gofod gwedd, 203. Gweler hefyd Arwyneb trawstoriad

rhanbarthau anhrefnus, 241

rhanedig, 244, 258, 286–290

esblygiad ynddo, 236–238 (gweler hefyd Esblygiad cyflwr dros amser)

estynedig, 394–402

diffyg unigrwydd, 238–239

pendil, 223, 286

nodweddion ansoddol, 242–246, 258–260, 285–286

gostyngedig, 402–407

rhanbarthau rheolaidd, 241

dau ddimensiwn, 222

cyfaint (gweler Cadwraeth cyfaint gwedd)

Gofod gwedd estynedig, 394–402

ffwythiannau generadu ynddo, 407

Gofod gwedd gostyngedig, 402–407

Gofod gwedd rhanedig, 244, 258, 286–290

Goldstein, Herbert, 119

Gostyngiad

Lagrange, 233–236

y gofod gwedd (gweler Lleihau’r gofod gwedd)

i gwadratur, 224 n

Gostyngiad Lagrange, 233–236

Graddau rhyddid, 4–5

Graddfa atomig, 8 n

Grand Old Duke of York. Gweler nid up na down

Gronyn rhydd

gweithred, 14–20

hafaliadau Lagrange ar ei gyfer, 33

ffwythiant Lagrange ar ei gyfer, 14–15

Gronyn, rhydd. Gweler Gronyn rhydd

Grym

canolog (gweler Grym canolog)

a roddir gan gyfyngiad, 104

Grym adwaith. Gweler Grym cyfyngu

Grym allgyrchol, 47, 49

Grym canolog

orbitau sy’n cwympo i’r canol, 389 (ymar. 5.11)

mudiant episyclig, 381–389

disgyrchiant, 31

mewn 2 ddimensiwn, 40, 227–228, 381–389

mewn 3 dimensiwn, 47 (ymar. 1.16), 84

cyfres Lie ar gyfer mudiant ynddo, 450

orbitau, 78 (ymar. 1.30)

gofod gwedd gostyngedig ar gyfer mudiant ynddo, 405–407

Grym Coriolis, 47, 49

Grym cyfyngu, 104

Gwahaniad llinol taflwybrau rheolaidd, 263

Gwasgariad cyflymder mewn galaeth, 248

Gwasgariad egni

mewn cylchdroad corff rhydd, 150

ffrithiant llanwol, 170

Gwastadrwydd pegynol, 170

Gwefan y llyfr hwn, xvi

Gweithdrefnau

gweithrediadau rhifyddol arnynt, 19 n

generig, 16 n

Gweithdrefnau ad-gyrchol, 501

Gweithdrefn parhad, 247

Gweithred, 9–13

cyfrifo, 14–23

annibyniaeth ar gyfesurynnau, 17

gronyn rhydd, 14–20

ffwythiannau generadu a’r weithred, 421–425

hafaliad Hamilton–Jacobi a’r weithred, 421–425

Lagrange, 12

lleihau i’r lleiafswm, 18–23

barametrig, 21

egwyddorion (gweler Egwyddor y weithred arhosol)

S, 10

esblygiad amser a’r weithred, 423–425, 435–437

amrywiad y weithred, 28

Gweithred arhosol. Gweler Egwyddor y weithred arhosol

Gweithred Lagrange, 12

Gweithred leiaf, egwyddor. Gweler Egwyddor y weithred arhosol

Gweithredydd, 517

gweithrediadau rhifyddol arno, 34 n, 517

cyfansoddi gweithredyddion, 517

unfathiannau esbonyddol, 451–453

ffwythiant o’i gymharu ag ef, 448 n, 517

generig, 16 n

Gweithredydd Euler–Lagrange ($\mathcal{E}$), 98

Gweithredyddion

deilliad (D) (gweler Deilliad)

Euler–Lagrange ($$ \mathcal{E}$$), 98

deilliad Lie (L_H), 447

trawsffurfiad Lie ($E_{\mathit{ϵ},W}^{\prime }$), 439

deilliad rhannol (∂) (gweler Deilliad rhannol)

amrywiad (δ_η), 26

Gwerthoedd symbolaidd, 511–512

Gwrthgymesuredd cromfach Poisson, 220

Gwrthrychau nefol. Gweler hefyd Asteroidau; Comedau; Daear; Galaeth; Hyperion; Iau; Mercher; Lleuad; Phobos; Planedau

eu cylchdroad, 151, 165, 170–171

Gyriant osgled sero ar gyfer pendil, 286–289

Hafaliadau amrywiadol, 266

Hafaliadau canonig. Gweler Hafaliadau Hamilton

Hafaliadau Euler, 151–157

singularitïau ynddynt, 154

Hafaliadau Euler–Lagrange. Gweler Hafaliadau Lagrange

Hafaliadau Hamilton, 197–200

mewn cyfesurynnau gweithred–ongl, 311

eu cyfrifo, 203–205

dynamig, 217

ar gyfer potensial canolog, 227

ar gyfer osgiliadur harmonig wedi’i dampio, 275

ar gyfer osgiliadur harmonig, 344

o egwyddor y weithred, 215–217

o drawsffurfiad Legendre, 210–211

eu hintegru’n rhifiadol, 236

ffurf cromfach Poisson, 220

Hafaliadau Lagrange, 23–25

ar foment benodol, 97

eu cyfrifo, 33–36

eu hannibyniaeth ar gyfesurynnau, 30, 43 (ymar. 1.14)

eu deillio, 25–30

fel system trefn gyntaf, 72

ar gyfer potensial canolog (cyfesurynnau pegynol), 43

ar gyfer potensial canolog (cyfesurynnau petryalog), 41

ar gyfer osgiliadur harmonig wedi’i dampio, 275

ar gyfer pendil wedi’i yrru, 52

ar gyfer gronyn rhydd, 33

ar gyfer corff anhyblyg rhydd, 141

ar gyfer potensial disgyrchiant, 32

ar gyfer osgiliadur harmonig, 30, 72

ar gyfer pendil wedi’i yrru’n gyfnodol, 74

ar gyfer cyplysu troelliad–orbit, 173

o hafaliadau Newton, 36–38, 54–58

o’u cymharu â hafaliadau Newton, 39

eu hintegru’n rhifiadol, 73

oddi ar y llwybr arferol, 97

singularitïau ynddynt, 143

nodiant traddodiadol ar eu cyfer, xiv, 24

unigrwydd y datrysiad, 69

Hafaliadau Newton

fel hafaliadau Lagrange, 36–38, 54–58

o’u cymharu â hafaliadau Lagrange, 39

Hafaliad Hamilton–Jacobi, 411–413

cyfesurynnau gweithred–ongl a’r hafaliad, 413

y weithred yn y pwyntiau terfyn a’r hafaliad, 425

ar gyfer osgiliadur harmonig, 413–417

ar gyfer problem Kepler, 417–421

gwahanu mewn cyfesurynnau sfferig, 418–421

annibynnol ar amser, 413

Hafaliad Liouville, 276

Hamilton-equations, 203

Hamiltonian->Lagrangian, 213

Hamiltonian->state-derivative, 204

Hamilton, Sir William Rowan, 39 n, 183

Hanes

problem Hénon–Heiles, 248–252

egwyddorion amrywiadol, 10 n, 13 n, 39 n

Hanner colon mewn twpled, 31 n, 520

Hausdorff, Felix. Gweler Fformiwla Baker–Campbell–Hausdorff

H-central, 339

Heiles, Carl, 241, 248. Gweler hefyd Hénon

Heisenberg, Werner, 12 n, 203 n

Hénon, Michel, 195, 241, 248

H (ffwythiant Hamilton), 199

H-harmonic, 448

H-pend-sysder, 237

Huygens, Christiaan, 10 n

Hylif cywiro, 150

Hyperion, ei droelli anhrefnus, 151, 170–176

I ag isysgrif (detholwr), 64 n, 513

Iau, 129 (ymar. 2.4)

if, 501

I (gweithredydd unfathiant), 517

Inertia, momentau. Gweler Moment(au) inertia

Integru. Gweler Integru rhifiadol

Integru rhifiadol

hafaliadau Hamilton, 236

hafaliadau Lagrange, 73

yn Scmutils, 17 n, 74 n, 145

symplectig, 453 (ymar. 6.12)

Integru symplectig, 453 (ymar. 6.12)

Integryn annewidiol

ffwythiannau generadu ac integrynnau annewidiol, 368–373

Poincaré, 362–364

Poincaré–Cartan, 402, 431–434

Integryn annewidiol Poincaré, 362–364

ffwythiannau generadu a’r annewidiolyn, 368–373

Integryn annewidiol Poincaré–Cartan, 402

esblygiad amser a’r annewidiolyn, 431–434

Integryn cyntaf, 78

Integryn mudiant, 78. Gweler hefyd Meintiau cadwedig; Problem Hénon–Heiles

Integryn Noether, 91

Integryn pendant, 10 n

Integryn, pendant, 10 n

Isysgrifau

down ac isysgrifau, 15 n

ar gyfer cydrannau twpledi i lawr, 513

ar gyfer cydrannau momentwm, 79 n, 338 n

ar gyfer detholwyr, 513

iterated-map, 308 n

Iteru yn Scheme, 502

Jac (Jacobian mapiad), 270

Jacobian, 270

Jacobi, Carl Gustav Jacob, 39 n. Gweler hefyd Hafaliad Hamilton–Jacobi

Jeans, Sir James, ei “theorem”, 251

J-func, 351

$\tilde{J}$ (ffwythiant cymysgu), 350

J, J_n (uned symplectig), 301, 355

J-matrix, 353

Kepler, Johannes. Gweler Kepler…

Knuth, Donald E., 531

Kolmogorov, A. N.. Gweler Theorem Kolmogorov–Arnold–Moser

Lagrange-equations, 33

Lagrange-interpolation-function, 20 n

Lagrange, Joseph Louis, 13 n, 39 n

Lagrangian-action, 17

Lagrangian->energy, 82

Lagrangian->Hamiltonian, 213

Lagrangian->state-derivative, 71

lambda, 498

Lanczos, Cornelius, 335

L-axisymmetric-top, 229

L-body, 137

L-body-Euler, 141

L-central-polar, 43, 47

L-central-rectangular, 41

L (deilliad Lie), 447

Legendre, Adrien Marie. Gweler Legendre…

Legendre-transform, 212

Leibniz, Gottfried, 10 n

let, 501

let_*, 502

L-free-particle, 14

L (ffwythiant Lagrange), 11

L-harmonic, 22

Lie-derivative, 448, 448 n

Lie, Sophus. Gweler Lie…

Lie-transform, 448

Lindstedt, A., 471

linear-interpolants, 20 n

Liouville, Joseph. Gweler Liouville…

Lisp, 503 n

list, 503

list-ref, 503

literal-function, 15, 512, 521

Lorentz, Hendrik Antoon. Gweler Trawsffurfiadau Lorentz

Lorenz, Edward, 241 n

L-pend, 52

L-periodically-driven-pendulum, 74

L-rectangular, 213

L-space, 137

L-space-Euler, 141

L-uniform-acceleration, 40, 61

Lyapunov, Alexey M.. Gweler Esbonydd Lyapunov

Lled y rhanbarth osgiliadau, 466 n

Lleihau i’r lleiafswm

y weithred, 18–23

yn Scmutils, 19 n, 21 n

Lleihau’r gofod gwedd, 224–226

meintiau cadwedig a lleihau’r gofod, 224–226

Lagrange, 233–236

Lleihau rhifiadol yn Scmutils, 19 n, 21 n

Lleuad

ysgwyd pen, 174

ei hanes, 9 n

ei siglo, 174, 175

ei chylchdroad, 119, 151, 170–176, 496 (ymar. 7.5)

Llif Hamilton, 447 n

Llif, wedi’i ddiffinio gan faes fector, 447 n

Llunio graffiau, 23 (ymar. 1.5), 75, 248

Lluosi gweithredyddion fel cyfansoddi, 517

Lluosi twpledi, 514–516

fel cyfansoddi, 516

fel cyfangu, 514

Lluoswm mewnol twpledi, 515

Lluosydd Floquet, 296 n

Lluosydd Lagrange. Gweler Ffwythiant Lagrange, estynedig

Lluosydd nodweddiadol, 296

Lluosymiau inertia, 128

Llwybr, 2

llwybr cyfesurynnau (q), 7 (gweler hefyd Twpled lleol)

ei ganfod, 20–23

llwybr momentwm, 80

cydgyffyrddiad llwybrau, 94

parametrig, 20

gwireddadwy (gweler Llwybr gwireddadwy)

ei amrywiad, 12, 18, 26

Llwybr cyfesurynnau (q), 7. Gweler hefyd Twpled lleol

Llwybr cyflwr

Hamilton, 203

Lagrange, 203

Llwybr cyflwr Hamilton Π_L[q], 203

Llwybr cyflwr Lagrange Γ[q], 203

Llwybr ffurfwedd. Gweler Llwybr

Llwybr gwireddadwy, 9

meintiau cadwedig a’r llwybr, 78

fel datrysiad hafaliadau Hamilton, 202

fel datrysiad hafaliadau Lagrange, 23

gweithred arhosol a’r llwybr, 9–13

unigrwydd, 12

Llwybr momentwm, 80

Llwybr parametrig, 20

Llyfr

ei ymddygiad tebyg i fanana, 128

ei gylchdroad, 119, 150

make-path, 20, 20 n

Maniffold

differadwy, 7 n

sefydlog ac ansefydlog, 303–309

Maniffold ansefydlog, 303–309

ei gyfrifo, 307–309

Maniffold differadwy, 7 n

Maniffold ffurfweddau, 7 n

Maniffold sefydlog, 303–309

ei gyfrifo, 307–309

Mapiad

sy’n cadw arwynebedd, 278

Chirikov–Taylor, 278 n

ei bwyntiau sefydlog, 295–297 (gweler hefyd Pwyntiau sefydlog)

cwadratig Hénon, 280 (ymar. 3.13)

Poincaré, 242

ei gynrychioli mewn rhaglenni, 247

safonol, 277–280

symplectig, 301

troelli, 315

Mapiad cwadratig Hénon, 280 (ymar. 3.13)

Mapiad cylch unffurf, 326

Mapiad Chirikov–Taylor, 278 n

Mapiad Poincaré, 242

Mapiad safonol, 277–280

Mapiad symplectig, 301

Mapiad troelli, 315

Màs gostyngedig, 35 (ymar. 1.11), 380

Màs pwynt, 4 n. Gweler hefyd Pêl golff, fechan iawn

Matrics

inertia, 128 (gweler hefyd Tensor inertia)

orthogonal, 124, 130 n

symplectig, 301, 355, 356 (ymar. 5.6)

fel twpled, 515

Matrics inertia, 128. Gweler hefyd Tensor inertia

Matrics orthogonal, 124, 130 n

Matrics symplectig, 301, 356 (ymar. 5.6), 353–357

Mather, John N. (darganfyddwr setiau a enwyd yn cantori gan Ian Percival), 244 n

Maupertuis, Pierre-Louis Moreau de, 13 n

Mawrth. Gweler Phobos

Mecaneg, 1–496

ffurfioliad Newton o’i gymharu â’r ffurfioliad amrywiadol, 3, 39

Mecaneg faconomig, 114 n

Meintiau cadwedig, 78, 195. Gweler hefyd Problem Hénon–Heiles, integrynnau mudiant

momentwm onglaidd, 43, 80, 86, 142–143

dewis cyfesurynnau a meintiau cadwedig, 79–81

cyfesurynnau cylchol a meintiau cadwedig, 80

egni, 81–83, 142, 211

cysonyn Jacobi, 89 n, 383, 400

esbonyddion Lyapunov a meintiau cadwedig, 267

momentwm, 79–81

theorem Noether, 90–91

lleihau’r gofod gwedd a meintiau cadwedig, 224–226

cyfaint gwedd (gweler Cadwraeth cyfaint gwedd)

eu cromfachau Poisson, 221

cymesuredd a meintiau cadwedig, 79, 90

ar gyfer chwrligwgan, 160

Mercher, ei gylchdroad cyseiniol, 171, 193 (ymar. 2.21)

minimize, 19 n

M-of-q->omega-body-of-t, 126

M-of-q->omega-of-t, 126

M->omega, 126

M->omega-body, 126, 185

Moment(au) inertia, 126–130

o amgylch llinell, 128

o amgylch pwynt colyn, 159

prif, 132–135

chwrligwgan, 159

momentum, 204

Momentwm cyfiau, 79

ei ddiffyg unigrwydd, 239

Momentwm cyffredinoledig, 79

ei drawsffurfio, 337 (haf. 5.5)

Momentwm. Gweler hefyd Momentwm onglaidd

cyfiau i gyfesuryn (gweler Momentwm cyfiau)

ei gadwraeth, 79–81

cyffredinoledig (gweler Momentwm cyffredinoledig)

ei amrywiad, 216 n

Momentwm llinol, 80

Momentwm onglaidd fector, 135–137. Gweler hefyd Momentwm onglaidd

ei ddadelfennu mewn perthynas â chraidd màs, 135

yn nhermau cyflymder onglaidd a’r tensor inertia, 136

yn nhermau’r prif fomentau ac onglau Euler, 141

Momentwm onglaidd. Gweler hefyd Momentwm onglaidd fector

cadwraeth, 43, 80, 86, 142–143

pwyntiau cydbwysedd ar ei gyfer, 149

hafaliadau Euler a momentwm onglaidd, 151–153

yn nhermau’r prif fomentau a chyflymder onglaidd, 136

egni cinetig yn ei dermau, 148

cysylltiadau cymudo Lie ar ei gyfer, 452 (ymar. 6.10)

fel generadur Lie cylchdroadau, 440

corff anhyblyg rhydd, 146–150, 151–153

corff anhyblyg, 135–137

sffêr momentwm onglaidd, 148

cydran z, 85

Momentwm rheiddiol, 80

Moser, Jürgen. Gweler Theorem Kolmogorov–Arnold–Moser

Mudiant

ar raddfa atomig, 8 n

anhrefnus (gweler Mudiant anhrefnus)

cyfyngedig, 99–103 (gweler hefyd Cyfyngiad(au))

dwys, ar dorws, 312 n

penderfynedig, 9

episyclig, 381–389

ergodig, 312 n

cyfnodol (gweler Mudiant cyfnodol)

lled-gyfnodol, 243, 312

gwireddadwy o’i gymharu â dychmygadwy, 2

rheolaidd o’i gymharu ag anhrefnus, 241 (gweler hefyd Mudiant rheolaidd)

ei esmwythder, 8

troelli (gweler Mudiant anhrefnus, Hyperion; Cylchdroad(au), eu (han)sefydlogrwydd)

Mudiant anhrefnus, 241. Gweler hefyd Dargyfeiriad esbonyddol

pleth homoclinig a mudiant anhrefnus, 307

ym mhroblem Hénon–Heiles, 259

yn y broblem dri chorff gyfyngedig, 283 (ymar. 3.16)

mewn cyplysu troelliad–orbit, 282 (ymar. 3.15), 496 (ymar. 7.5)

ger separatricsau, 290, 484, 486

Hyperion, 151, 170–176

chwrligwgan nad yw’n gymesur o amgylch echelin, 263

pendil wedi’i yrru’n gyfnodol, 76, 243

cyseiniannau sy’n gorgyffwrdd a mudiant anhrefnus, 488

Mudiant cyfnodol, 312

pwyntiau sefydlog a mudiant cyfnodol, 295

systemau integradwy a mudiant cyfnodol, 309, 316

Mudiant cymedrig, 175 n

Mudiant episyclig, 381–389

Mudiant ergodig, 312 n

Mudiant lled-gyfnodol, 243, 312

Mudiant orbitol. Gweler hefyd Mudiant episyclig; Problem Kepler

mewn potensial canolog, 78 (ymar. 1.30)

hafaliadau Lagrange ar ei gyfer, 31–32

ei ôl-ragfynegi, 9 n

Mudiant rheolaidd, 241, 243, 258

gwahaniad llinol taflwybrau, 263

multidimensional-minimize, 21, 21 n

Mynegeio o sero, 7 n, 15 n, 503, 513, 514, 531

Mynegeio, o sero. Gweler Mynegeio o sero

Mynegiadau amodol yn Scheme, 500–501

Mynegiadau yn Scheme, 497

Mynegiad lambda, 498–499

Mynegiad traethol mewn mynegiad amodol, 500

Newton, Sir Isaac, 3

Nodiant, 509–523. Gweler hefyd Isysgrifau; Uwchysgrifau; Twpledi

{ } ar gyfer cromfachau Poisson, 218

( ) ar gyfer twpledi i fyny, 512

[ ] ar gyfer twpledi i lawr, 512

[ ] ar gyfer argiau ffwythiannol, 10 n

amwys, xiv–xv

cyfansoddi ffwythiannau, 7 n

integryn pendant, 10 n

deilliad, rhannol: ∂, xv, 24, 520

deilliad: D, 8 n, 516

ffwythiannol, xiv, 509

argiau ffwythiannol, 10 n

ffwythiant twpled lleol, 14 n

ffwythiant dethol: I ag isysgrif, 64 n, 513

deilliad amser cyflawn: D_t, 64

traddodiadol, xiv–xv, 24, 200 n, 218 n, 509

Nodiant dotiau, 32 n

Nodiant mathemategol ffwythiannol, xiv, 509

Nodiant mathemategol. Gweler Nodiant

Noether, Emmy, 81 n

Nwy yng nghornel ystafell, 273

Nytiad chwrligwgan, 162 (ffig. 2.5), 164 (ymar. 2.15)

Onglau Euler, 137–141

ar gyfer chwrligwgan cymesur o amgylch echelin, 159

egni cinetig yn eu termau, 141

singularitïau ac onglau Euler, 143, 154

onglau Euler fel cyfesurynnau cyffredinoledig, 138 (gweler hefyd Onglau Euler)

Onglau, Euler. Gweler Onglau Euler

Olwyn, 156 (ymar. 2.13)

Olwyn beic, 156 (ymar. 2.13)

omega (2-ffurf symplectig), 361

omega-cross, 126

Opteg

Fermat, 13 (ymar. 1.3)

deddf Snell, 13 n

Orbit. Gweler Mudiant orbitol; Taflwybr gofod gwedd

osculating-path, 96

Osgiliadur. Gweler Osgiliadur harmonig

Osgiliadur harmonig

wedi’i gyplysu, 105

wedi’i dampio, 274

datgyplysu drwy drawsffurfiad Lie, 442

wedi’i yrru, 430 (ymar. 6.6)

hafaliadau trefn gyntaf ar ei gyfer, 72

ffwythiant Hamilton ar ei gyfer, 344

ffwythiant Hamilton mewn cyfesurynnau gweithred–ongl, 346 (haf. 5.31)

hafaliadau Hamilton ar ei gyfer, 344

hafaliadau Lagrange ar ei gyfer, 30, 72

ffwythiant Lagrange ar ei gyfer, 21

cyfres Lie ar ei gyfer, 448

ei ddatrysiad, 34, 344

ei ddatrys drwy drawsffurfiad canonig, 344

ei ddatrys drwy Hamilton–Jacobi, 413–417

Osgiliadur harmonig wedi’i dampio, 274

Osgiliadur harmonig wedi’i yrru, 430 (ymar. 6.6)

Ostrogradsky, M. V., 39 n

pair?, 504

Paramedrau ffurfiol

ffwythiant, 14 n

gweithdrefn, 499

Paramedrau, ffurfiol. Gweler Paramedrau ffurfiol

Paramedr gwyriad oddi wrth gryndra, 173

parametric-path-action, 21

gyda graff, 23 (ymar. 1.5)

Parau yn Scheme, 503

partial, 33 n

P (detholwr momentwm), 199, 220

Pedwarawd, 300 (ffig. 4.5)

Pêl golff, fechan iawn, 108 (ymar. 1.41)

Pendil dwbl. Gweler Pendil, dwbl

Pendil Foucault, 62 (ymar. 1.25), 78 (ymar. 1.31)

Pendil. Gweler hefyd Pendil (wedi’i yrru); Pendil wedi’i yrru’n gyfnodol

ei ymddygiad, 223, 286–287

cyfyngiadau a’r pendil, 103

ei raddau rhyddid, 5 (ymar. 1.1)

dwbl (planar), 6, 117 (ymar. 1.44)

dwbl (sfferig), 5 (ymar. 1.1)

cydbwyseddau, sefydlog ac ansefydlog, 287

Foucault, 62 (ymar. 1.25), 78 (ymar. 1.31)

ffwythiant Hamilton ar ei gyfer, 460

ffwythiant Lagrange ar ei gyfer, 32 (ymar. 1.9)

pendil wedi’i yrru’n gyfnodol o’i gymharu ag ef, 244

fel rotor ag amhariad, 460–473

ei blân gwedd, 223, 286

cadwraeth cyfaint gwedd ar ei gyfer, 268

sfferig, 5 (ymar. 1.1), 86 (ymar. 1.34)

lled y rhanbarth osgiliadau, 466

Pendil heb ei yrru. Gweler Pendil

Pendil (wedi’i yrru), 50–52. Gweler hefyd Pendil; Pendil wedi’i yrru’n gyfnodol

y gyriant fel addasiad i ddisgyrchiant, 66

ffwythiant Hamilton ar ei gyfer, 392

hafaliadau Lagrange ar ei gyfer, 52

ffwythiant Lagrange ar ei gyfer, 51, 66

Pendil wedi’i yrru. Gweler Pendil (wedi’i yrru)

Pendil wedi’i yrru’n gyfnodol. Gweler hefyd Pendil (wedi’i yrru); Pendil

ei ymddygiad, 196, 244–246

ei ymddygiad anhrefnus, 76, 243

ymddangosiad gofod gwedd rhanedig, 286–290

ffwythiant Hamilton ar ei gyfer, 236, 476

cydbwysedd gwrthdro, 246, 282 (ymar. 3.14), 491–494, 496 (ymar. 7.4)

ynysoedd yn ei drawstoriadau, 244–246, 289–290, 483–486

hafaliadau Lagrange ar ei gyfer, 74

dadansoddiad sefydlogrwydd llinol, 492, 496 (ymar. 7.4)

fel rotor ag amhariad, 476–478

disgrifiadau gofod gwedd ar ei gyfer, 239

ei esblygiad yn y gofod gwedd, 236

ei gyseiniannau, 481–491

cyplysu troelliad–orbit a’r pendil, 173

arwyneb trawstoriad ar ei gyfer, 242–248, 282 (ymar. 3.14), 287–290, 483–494

pendil heb ei yrru o’i gymharu ag ef, 244

â gyriant osgled sero, 286–289

Periganol, 171 n

$\mathcal{P}$ (ffwythiant cyflwr momentwm), 79

Plân canonig, 362 n

Planedau. Gweler hefyd Daear; Iau; Mercher

eu moment inertia, 129 (ymar. 2.4)

alinio eu cylchdroadau, 151

eu cylchdroad, 165

Pleth homoclinig, 302–309

rhanbarthau anhrefnus a’r bleth, 307

ei chyfrifo, 307–309

dargyfeiriad esbonyddol a’r bleth, 307

Plotio, 23 (ymar. 1.5), 75, 248

plot-parametric-fill, 308

plot-point, 76 n

Poe, Edgar Allan. Gweler Pwll; Pendil

Poincaré, Henri, 239 n, 251, 285, 302, 471

Poisson, Siméon Denis, 33 (ymar. 1.10)

polar-canonical, 345

Polynomialau Legendre, 167

Polynomial rhyngosod Lagrange, 20

Portread gwedd, 231, 248 (ymar. 3.10)

Potensial canolog. Gweler Grym canolog

Potensial disgyrchiant

canolog, 31

galaeth, 250

ei ehangiad amlbegyn, 165–169

corff anhyblyg, 166

Potensial galaeth sy’n gymesur o amgylch echelin, 250

Potensial. Gweler Grym canolog; Potensial disgyrchiant

Presesiwn

y cyhydnos, 176 (ymar. 2.18)

chwrligwgan, 119, 162 (ffig. 2.6), 164 (ymar. 2.16)

Prif echelinau, 133

y llyfr trwchus hwn, 135 (ymar. 2.7), 150

Prif fomentau inertia, 132–135

egni cinetig yn eu termau, 134, 141, 148

principal-value, 76 n

print-expression, 444, 511 n

Priodweddau grŵp

trawsffurfiadau canonig, 346 (ymar. 5.4)

cylchdroadau, 187 (gweler hefyd Theorem Euler ar gylchdroadau)

Problem dau gorff, 378–381

Problem dri chorff, gyfyngedig, 86–90, 283 (ymar. 3.16), 399–402

mudiant anhrefnus, 283 (ymar. 3.16)

arwyneb trawstoriad ar ei chyfer, 283 (ymar. 3.16)

Problem dri chorff gyfyngedig. Gweler Problem dri chorff, gyfyngedig

Problem Hénon–Heiles, 248–263

cyfrifo arwynebau trawstoriad, 261–263

ffwythiant Hamilton ar ei chyfer, 252

ei hanes, 248–252

integrynnau mudiant, 251, 254, 256–260

dehongli’r model, 256–260

ei model, 252–254

egni potensial, 253

arwyneb trawstoriad, 254–263

Problem Kepler, 31, 35 (ymar. 1.11)

mewn gofod gwedd gostyngedig, 406

lleihau i’r broblem hon, 378–381

ei datrys drwy hafaliad Hamilton–Jacobi, 417–421

Problem n corff, 408 (ymar. 5.21). Gweler hefyd Problem dri chorff, gyfyngedig; Problem dau gorff

p->r (pegynol-i-betryalog), 46

Pwll, 222

Pwynt arhosol, 2 n

Pwynt cyfrwy, 222

Pwyntiau cyfnodol, 295

theorem Poincaré–Birkhoff, 316–321

rhif cylchdroi cymarebol a phwyntiau cyfnodol, 316

ynysoedd cyseiniant a phwyntiau cyfnodol, 290

Pwyntiau sefydlog, 295. Gweler hefyd Cydbwyseddau

eliptig, 299, 320

cydbwyseddau neu fudiant cyfnodol a phwyntiau sefydlog, 290, 295

ar gyfer systemau Hamilton, 298

hyperbolig, 299, 320

eu sefydlogrwydd llinol, 295–297

maniffoldau ar eu cyfer, 303

parabolig, 299

pwyntiau sefydlog Poincaré–Birkhoff, 320

theorem Poincaré–Birkhoff, 316–321

rhif cylchdroi cymarebol a phwyntiau sefydlog, 316

Pwynt màs. Gweler Màs pwynt

Phobos, ei gylchdroad, 171

qcrk4 (Runge–Kutta â rheoli ansawdd), 145

Q (detholwr cyfesurynnau), 220

$\dot{Q}$ (detholwr cyflymder), 64

q (llwybr cyfesurynnau), 7

quaternion->angle-axis, 184

quaternion->RM, 184

quaternion->rotation-matrix, 185

quaternion-state->omega-body, 186

qw-state->L-space, 190

qw-sysder, 189

ref, 15 n, 514

Rotor

wedi’i yrru, 317, 321

pendil fel amhariad arno, 460–473

pendil wedi’i yrru’n gyfnodol fel amhariad arno, 476–478

Rotor wedi’i yrru, 317, 321

Routh, Edward John

ffwythiant Routh, 234

hafaliadau Routh, 236 (ymar. 3.9)

Rx, 63 (ymar. 1.25), 93 n

Rx-matrix, 139

Ry, 63 (ymar. 1.25), 93 n

Rz, 63 (ymar. 1.25), 93 n

Rz-matrix, 139

Rhagfynegi’r gorffennol, 9 n

Rhanwyr bach. Gweler Enwaduron bach

Rheol y gadwyn

ar gyfer deilliadau, 517, 523 (ymar. 9.1)

ar gyfer deilliadau rhannol, 519, 523 (ymar. 9.1)

ar gyfer deilliadau amser cyflawn, 64 (ymar. 1.26)

mewn nodiant traddodiadol, xiv n

ar gyfer amrywiadau, 27 (haf. 1.26)

Rhestrau yn Scheme, 502–504

Rhestr wag, 503

Rhif anghymarebol, brasamcan ffracsiwn parhaus, 325

Rhifau pwynt arnawf yn Scheme, 18 n

Rhifau yn Scheme, 18 n

Rhif cylchdroi, 315

euraid, 328

anghymarebol, a chromliniau annewidiol, 322

cymarebol, a chymesuradwyedd, 316

cymarebol, a phwyntiau sefydlog a chyfnodol, 316

Rhif cylchdroi euraid, 328

Rhif euraid, 325

Rhifyddeg

generig, 16 n, 509

ar ffwythiannau, 18 n, 511

ar weithredyddion, 34 n, 517

ar weithdrefnau, 19 n

ar werthoedd symbolaidd, 511

ar dwpledi, 509, 513–516

Rhifyddeg generig, 16 n, 509

Rhifyddeg tensorau

nodiant a rhifyddeg tensorau, 79 n, 338 n

confensiwn symio, 367 n

rhifyddeg twpledi o’i chymharu â hi, 509, 513

Sadwrn. Gweler Hyperion

Salam, Abdus, 509

Scmutils, xvi, 509–523. Gweler hefyd Scheme

rhifyddeg generig, 16 n, 509

lleihau i’r lleiafswm, 19 n, 21 n

integru rhifiadol, 17 n, 74 n, 145

gweithrediadau ar weithredyddion, 34 n

symleiddio mynegiadau, 511

ble i’w gael, xvi

Scheme, xvi, 497–508, 509. Gweler hefyd Scmutils

ar gyfer Gnu/Linux, ble i’w gael, xvi

Schrödinger, Erwin, 12 n, 203 n

Sefydlogrwydd. Gweler Cydbwyseddau; Ansefydlogrwydd; Sefydlogrwydd llinol

Sefydlogrwydd llinol, 290

cydbwyseddau a phwyntiau sefydlog, 297–302

sefydlogrwydd aflinol a sefydlogrwydd llinol, 302

cydbwyseddau, 291–295

pwyntiau sefydlog, 295–297

cydbwysedd gwrthdro pendil, 492, 496 (ymar. 7.4)

Sensitifrwydd i amodau cychwynnol, 241 n, 243, 263. Gweler hefyd Mudiant anhrefnus

Separatrics, 147, 222. Gweler hefyd Taflwybrau asymptotig

anhrefn yn ei ymyl, 290, 484, 486

mudiant yn ei ymyl, 302

Sêr. Gweler Galaeth

series, 462

series:for-each, 444

series:sum, 463

Seryddiaeth. Gweler Gwrthrychau nefol

set-ode-integration-method!, 145

S (gweithred), 10

Lagrange, 12

show-expression, 16, 46 n

Siâp cydnaws, 351 n

Siglo gorfodol y Lleuad, 175

Siglo optegol y Lleuad, 174

Siglo’r Lleuad, 174, 175

Siglo rhydd y Lleuad, 175

Singularitïau, 202 n

onglau Euler a singularitïau, 143, 154

yn hafaliadau Euler, 154

chwaternionau, 181–191

Singulariti cyfesurynnau, 144

Siwgr cystrawennol, 499

s->m (strwythur i fatrics), 353

solve-linear-left, 71 n

solve-linear-right, 339 n

Spivak, Michael, xiv n, 509

square, 21 n, 499

ar gyfer twpledi, 40 n, 499 n

s->r (sfferig-i-betryalog), 85

standard-map, 278

state-advancer, 74

Strwythur ansingwlar, 368 n

Symbolau yn Scheme, 504–505

Symbol llythrennol yn Scheme, 504–505

Symleiddio mynegiadau, 511

symplectic-matrix?, 355

symplectic-transform?, 355

symplectic-unit, 355

System anholonomig, 112

Systemau datrysadwy. Gweler Systemau integradwy

Systemau integradwy, 285, 309–316

orbitau cyfnodol systemau sydd bron yn integradwy, 316

amharu arnynt, 316, 322, 457

eu lleihau i gwadratur, 311 (gweler hefyd Cwadratur)

arwynebau trawstoriad ar eu cyfer, 313–316

Systemau wedi’u gyrru’n gyfnodol, arwynebau trawstoriad, 241–248

Systemau ymreolaethol, 82. Gweler hefyd Gofod gwedd estynedig

arwynebau trawstoriad ar eu cyfer, 248–263

System holonomig, 4 n, 109

System sbring–màs. Gweler Osgiliadur harmonig

System wasgarol, cadwraeth cyfaint gwedd, 274

Taflwybrau asymptotig, 223, 287, 302

Taflwybr gofod gwedd (orbit)

asymptotig, 223, 287, 302

anhrefnus, 243, 259

cyfnodol, 309, 312, 316

lled-gyfnodol, 243, 312

rheolaidd, 243, 258

rheolaidd o’i gymharu ag anhrefnus, 241

Taflwybr. Gweler Llwybr; Taflwybr gofod gwedd

Taylor, J. B., 278 n

T-body, 134

T-body-Euler, 141

Tensor. Gweler Tensor inertia

Tensor inertia, 127

ei groeslinoli, 132–133

egni cinetig yn ei dermau, 131

ei brif echelinau, 133

ei drawsffurfio, 130–132

Termau seciwlar mewn damcaniaeth amhariadau, 470

eu dileu, 471–473

T-func, 347

time, 15 n

transpose, 126, 351 n

Trawsddodiad, 351 n

Trawsffurfiad

canonig (gweler Trawsffurfiadau canonig)

cyfesurynnau (gweler Trawsffurfiadau cyfesurynnau)

Legendre (gweler Trawsffurfiad Legendre)

Lie (gweler Trawsffurfiadau Lie)

orthogonal (gweler Matrics orthogonal)

pwynt (gweler Trawsffurfiadau pwynt)

symplectig (gweler Trawsffurfiadau symplectig)

dibynnol ar amser, 347–349

Trawsffurfiadau canonig, 335–336. Gweler hefyd Ffwythiannau generadu; Trawsffurfiadau symplectig

eu cyfansoddi, 346 (ymar. 5.4), 381, 393 (ymar. 5.12)

amodau ar eu cyfer, 342–357

ar gyfer pendil wedi’i yrru, 392

cyffredinol, 342–357

eu priodweddau grŵp, 346 (ymar. 5.4)

ar gyfer osgiliadur harmonig, 344

annewidioldeb ffurf ddeulinol wrthgymesur o danynt, 359–362

annewidioldeb cyfaint gwedd o danynt, 358–359

annewidioldeb cromfachau Poisson o danynt, 358

eu hannewidiolion, 357–364 (gweler hefyd Integrynnau annewidiol)

fel cyfresi Lie, 448

trawsffurfiadau Lie (gweler Trawsffurfiadau Lie)

trawsffurfiadau pwynt (gweler Trawsffurfiadau pwynt)

pegynol-canonig (gweler Trawsffurfiad pegynol-canonig)

i gyfesurynnau cylchdroi, 348–349, 377–378

esblygiad amser fel trawsffurfiad canonig, 426–437

deilliad amser cyflawn a thrawsffurfiadau canonig, 390–393

Trawsffurfiadau cyfesurynnau, 44–47

cyfyngiadau fel trawsffurfiadau, 59–63

Trawsffurfiadau Lie, 437–443

eu mantais, 441

eu cyfansoddi, 451

eu cyfrifo, 448

unfathiannau esbonyddol, 451–453

ar gyfer canfod moddau normal, 442

deilliad Lie a thrawsffurfiadau Lie, 447 (haf. 6.147)

mewn damcaniaeth amhariadau, 458

Trawsffurfiadau Lorentz fel trawsffurfiadau pwynt, 399 (ymar. 5.18)

Trawsffurfiadau llinol

fel twpledi, 515

eu cyfansoddi, 516

Trawsffurfiadau pwynt, 336–341. Gweler hefyd Trawsffurfiadau canonig

eu cyfrifo, 339–341

trawsffurfiadau canonig cyffredinol o’u cymharu â hwy, 357

ffwythiannau generadu ar eu cyfer, 375–376

trosi pegynol-petryalog, 339, 376–377

i gyfesurynnau cylchdroi, 348–349, 377–378

annibynnol ar amser, 338

Trawsffurfiadau symplectig, 355. Gweler hefyd Trawsffurfiadau canonig

ffurf ddeulinol wrthgymesur a thrawsffurfiadau symplectig, 359–362

Trawsffurfiadau sy’n dibynnu ar amser, 347–349

Trawsffurfiad cyswllt. Gweler Trawsffurfiadau canonig

Trawsffurfiad Legendre, 205–212

argiau gweithredol ynddo, 208

argiau goddefol ynddo, 208–209

ffwythiannau cwadratig, 211

Trawsffurfiad orthogonal. Gweler Matrics orthogonal

Trawsffurfiad pegynol-canonig, 344

ffwythiant generadu ar ei gyfer, 365

osgiliadur harmonig a’r trawsffurfiad, 346

Trawsffurfiad Whittaker (Sir Edmund Whittaker), 357 (ymar. 5.9)

Trawstoriad, arwyneb. Gweler Arwyneb trawstoriad

Trawstoriad Poincaré. Gweler Arwyneb trawstoriad

Troelli. Gweler Mudiant anhrefnus, Hyperion; Cylchdroad(au), eu (han)sefydlogrwydd

Trorym, 165 (ymar. 2.16)

yn hafaliadau Euler, 154

mewn cyplysu troelliad–orbit, 173

Trorym fector. Gweler Trorym

Trydedd ddeddf Kepler, 35 (ymar. 1.11), 173

Twpled cyflwr, 71

Twpled cyflwr lleol, 71

Twpledi, 512–516

rhifyddeg arnynt, 509, 513–516

comas a hanner colonau ynddynt, 520

detholwr cydrannau: I ag isysgrif, 64 n, 513

cyfansoddi a thwpledi, 516

cyfangu, 514

o gyfesurynnau, 7

i lawr ac i fyny, 512

o ffwythiannau, 7 n, 521

lluoswm mewnol, 515

trawsffurfiadau llinol fel twpledi, 515

lleol (gweler Twpled lleol)

matricsau fel twpledi, 515

eu lluosi, 514–516

cylchdroadau fel twpledi, 515

hanner colonau a chomas ynddynt, 520

eu sgwario, 499 n, 514

twpled cyflwr, 71

i fyny ac i lawr, 512

Twpledi i fyny, 512

Twpledi i lawr, 512

Twpled lleol, 11

enwau cydrannau, 14 n

ffwythiannau ohono, 14 n

mewn rhaglenni Scheme, 15 n

ei drawsffurfiad (C), 44

Theorem ailddigwyddiad Poincaré, 272

Theorem ergodig, 251

Theorem Euler ar ffwythiannau homogenaidd, 83 n

Theorem Euler ar gylchdroadau, 123

onglau Euler a’r theorem, 182

Theorem KAM. Gweler Theorem Kolmogorov–Arnold–Moser

Theorem Kolmogorov–Arnold–Moser, 302, 322

Theorem Liouville, 268–272

o drawsffurfiad canonig, 428

Theorem Noether, 90–91

momentwm onglaidd a’r theorem, 143

Theorem Poincaré–Birkhoff, 316–321

cyfrifo pwyntiau sefydlog, 321–322

ei natur ad-gyrchol, 321

Theorem Steiner, 129 (ymar. 2.2)

Thermodynameg, yr ail ddeddf, 274

Uned symplectig J, J_n, 301, 355

Unfathiant Jacobi

ar gyfer cymudyddion, 451

ar gyfer cromfachau Poisson, 221

Unigrwydd

ffwythiant Lagrange—nid felly!, 63–66

disgrifiad gofod gwedd—nid felly!, 238–239

llwybr gwireddadwy, 12

datrysiad hafaliadau Lagrange, 69

unstable-manifold, 308

up, 15 n, 513

Uwchysgrifau

ar gyfer cydrannau cyfesurynnau, 7 n, 15 n, 79 n

ar gyfer cydrannau twpledi i fyny, 513

ar gyfer cydrannau cyflymder, 15 n, 338 n

up ac uwchysgrifau, 15 n

vector, 504

vector?, 504

vector-ref, 504

velocity, 15 n

write-line, 505 n

Y diwygiad cyntaf. Gweler Graddau rhyddid

Ynysoedd mewn arwynebau trawstoriad. Gweler hefyd Cyseiniant

ar gyfer problem Hénon–Heiles, 259

ar gyfer pendil wedi’i yrru’n gyfnodol, 244–246, 289–290, 483–486

ar gyfer y mapiad safonol, 279

rhai o ddamcaniaeth amhariadau o’u cymharu â rhai gwirioneddol, 483–486

yn lluniad Poincaré–Birkhoff, 321

cyfresi Poisson ac ynysoedd, 488

eilaidd, 260, 290

eu maint, 322, 488

enwaduron bach ac ynysoedd, 322, 488

Yr wyddor, ei maint annigonol, 15 n